Câu hỏi: Tìm các căn bậc hai của các số phức:
-8 + 6i; 3 + 4i;
-8 + 6i; 3 + 4i;
Phương pháp giải
Gọi x+yi là căn bậc hai của a+bi, ta có:
(x+yi)2=a+bi <=>(x2-y2 )+2xyi=a+bi.
Giải hệ phương trình trên tìm x, y và kết luận.
Lời giải chi tiết
* Gọi x+yi là căn bậc hai của -8+6i, ta có:
(x+yi)2=-8+6i <=>(x2-y2 )+2xyi=-8+6i
Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i
* Gọi x+yi là căn bậc hai của 3+4i, ta có:
(x+yi)2=3+4i <=>(x2-y2 )+2xyi=3+4i
Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i
* Gọi x+yi là căn bậc hai của
(x+yi)2=
<=>(x2-y2 )+2xyi=
Hai căn bậc hai cần tìm là:
Gọi x+yi là căn bậc hai của a+bi, ta có:
(x+yi)2=a+bi <=>(x2-y2 )+2xyi=a+bi.
Giải hệ phương trình trên tìm x, y và kết luận.
Lời giải chi tiết
* Gọi x+yi là căn bậc hai của -8+6i, ta có:
(x+yi)2=-8+6i <=>(x2-y2 )+2xyi=-8+6i
Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i
* Gọi x+yi là căn bậc hai của 3+4i, ta có:
(x+yi)2=3+4i <=>(x2-y2 )+2xyi=3+4i
Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i
* Gọi x+yi là căn bậc hai của
(x+yi)2=
<=>(x2-y2 )+2xyi=
Hai căn bậc hai cần tìm là: