Câu hỏi: Chứng minh rằng phương trình luôn có ít nhất một nghiệm.
Lời giải chi tiết
Đặt
Ta có:
Vì
Và
Vì
Do nên có số sao cho .
Do nên có số sao cho .
Hàm số liên tục trên chứa đoạn nên theo định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại số sao cho . Đó chính là nghiệm của phương trình .