Câu hỏi: Chứng minh rằng:
Phương pháp giải:
Áp dụng bđt 2xy ≤ x2 + y2
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Ta có:
Khi đó: (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
≤ x2 + y2 + x2 + y2 = 2
⇒
Dấu = xảy ra khi
Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức bu- nhi-a-cốp-xki cho hai bộ số (1; 1) và (x, y) ta được:
Phương pháp giải:
Áp dụng bđt Bunhia:
Lời giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức Bu- nhi-a – cốp- xki cho bộ hai số (4; -3) và (x; y) ta được:
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
Cách khác:
Vì 4x – 3y = 15
Do đó:
Câu a
Nếu x2 + y2 = 1 thìPhương pháp giải:
Áp dụng bđt 2xy ≤ x2 + y2
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Ta có:
Khi đó: (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
≤ x2 + y2 + x2 + y2 = 2
⇒
Dấu = xảy ra khi
Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức bu- nhi-a-cốp-xki cho hai bộ số (1; 1) và (x, y) ta được:
Câu b
Nếu 4x – 3y = 15 thì x2 + y2 ≥ 9Phương pháp giải:
Áp dụng bđt Bunhia:
Lời giải chi tiết:
Áp dụng bất đẳng thức Bu- nhi-a – cốp- xki cho bộ hai số (4; -3) và (x; y) ta được:
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
Cách khác:
Vì 4x – 3y = 15
Do đó:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!