Câu hỏi: Cho là số vô tỉ và là các số hữu tỉ sao cho . Chứng minh rằng số là số vô tỉ.
Lời giải chi tiết
Chứng minh bằng phản chứng. Giả sử là số hữu tỉ. Khi đó . Vậy . Nếu thì là số hữu tỉ, trái với giả thiết. Vậy do đó . Nhưng khi đó . Điều này trái với giả thiết.