Câu 12 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi: Cho dãy số (un​) xác định bởi
với mọi n ≥ 2
Chứng minh rằng :

Câu a

  (1)  với mọi số nguyên n ≥ 1
Lời giải chi tiết:
Với n = 1 ta có
(1) đúng với n = 1
Giả sử (1) đúng với n = k tức là ta có :
Ta chứng minh (1) đúng khi n=k+1 hay 
Với n = k + 1 ta có :

Vậy (1) đúng với n = k + 1 do đó (1) đúng với ∀ n ≥ 1

Câu b

(u­n​) là môt dãy số tăng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

⇒ (un​) là dãy số tăng.