Google
Câu hỏi: Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV$ (n = 1,2,3…). Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,856 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là
A. 4,35.10−7 m
B. 0,0913 μm
C. 4,87.10−8 m
D. 0,951 nm
A. 4,35.10−7 m
B. 0,0913 μm
C. 4,87.10−8 m
D. 0,951 nm
Ta có ${{E}_{1}}=-13,6eV;{{E}_{2}}=-3,4eV;{{E}_{3}}=-1,51eV;{{E}_{4}}=-0,85eV;{{E}_{5}}=-0,544eV$
Nhận thấy ${{E}_{5}}-{{E}_{2}}=-0,544+3,4=2,856$ eV.
→ Khi nguyên tử hấp thụ photon có năng lượng 2,856 eV sẽ chuyển từ trạng thái L lên trạng thái dừng O.
Từ trạng thái O, nguyên tử muốn bức xạ ra photon có bước sóng nhỏ nhất thì nguyên tử phải xuống trạng thái nào đó sao cho hiệu giữa hai mức năng lượng đạt giá trị lớn nhất → nguyên tử chuyển từ trạng thái O về K.
Khi đó ta có
$\lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{. 3.10}^{8}}}{\left(-0,544+13,6 \right). 1,{{6.10}^{-19}}}=9,{{514.10}^{-8}}m$.
Nhận thấy ${{E}_{5}}-{{E}_{2}}=-0,544+3,4=2,856$ eV.
→ Khi nguyên tử hấp thụ photon có năng lượng 2,856 eV sẽ chuyển từ trạng thái L lên trạng thái dừng O.
Từ trạng thái O, nguyên tử muốn bức xạ ra photon có bước sóng nhỏ nhất thì nguyên tử phải xuống trạng thái nào đó sao cho hiệu giữa hai mức năng lượng đạt giá trị lớn nhất → nguyên tử chuyển từ trạng thái O về K.
Khi đó ta có
$\lambda =\dfrac{hc}{{{E}_{5}}-{{E}_{1}}}=\dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{. 3.10}^{8}}}{\left(-0,544+13,6 \right). 1,{{6.10}^{-19}}}=9,{{514.10}^{-8}}m$.
Đáp án D.