Bài tập trắc nghiệm khách quan trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu 24​

Hàm số
(A) Đồng biến trên mỗi khoảng và
(B) Nghịch biến trên mỗi khoảng và
(C) Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
(D) Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Ta có bảng biến thiên:

Chọn A.

Câu 25​

Hàm số f(x) = sin2​x – 2sinx có giá trị nhỏ nhất là:
(A)
(B) 0
(C) -1
(D)
Lời giải chi tiết:
Đặt t = sin x; t ∈ [-1,1]
f(x) = g(t) = t2​ – 2t
g’ = 2t – 2 = 0 ⇔ t = 1
g(- 1) = 3
g(1) = -1
Vậy
Chọn C.

Câu 26​

Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Khi đó
(A) Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của (C) (khi )
(B) Đường thẳng là tiệm cận xiên của (C) (khi )
(C) Đường thẳng y = -x là tiệm cận xiên của (C) (khi )
(D) Đồ thị (C) không có tiệm cận xiên (khi )
Lời giải chi tiết:

Vậy là tiệm cận xiên của (C) khi
Chọn B.

Câu 27​

Đồ thị của hàm số y = x3​ – x + 1 tiếp xúc với điểm (1,1) với
(A) Parabol y = 2x2 ​-1
(B) Parabol y = x2​
(C) Parabol y = -x2​ + 2x
(D) Đường thẳng y = 2x + 1
Lời giải chi tiết:
Xét f(x) = x3​ – x + 1; g(x) = x2​
Ta có:

Nên đồ thị hàm số y = x3​ – x + 1 tiếp xúc với (P)
y = x2​ tại (1,1)
Chọn B.

Câu 28​

Cho hai số dương a và b. Đặt

Khi đó:
(A) X > Y
(B) X < Y
(C) X ≥ Y
(D) X ≤ Y
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Chọn C.

Câu 29​

Cho hai số không âm a và b.
Đặt

Khi đó:
(A) X > Y
(B) X < Y
(C) X ≥ Y
(D) X ≤ Y
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Chọn D.

Câu 30​

Cho (C) là đồ thị của hàm số y = log2​x. Ta có thể suy ra đồ thị của hàm số y = log2​2(x + 3) bằng cách tịnh tiến (C) theo vectơ:

Lời giải chi tiết:
Ta có:
log2​2(x + 3) = 1 + log2​ (x + 3)
y = log2​x Tịnh tiến trái 3 đơn vị
y = log2​ (x + 3) Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị y = 1 + log2​ (x + 3)
Chọn C.

Câu 31​

Cho hàm số f(x) = log5​(x2​ + 1). Khi đó:
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Chọn B.

Câu 32​

Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax​ và đồ thị của hàm số y = logb​x cắt nhau tại điểm . Khi đó
(A) a > 1 và b > 1
(B) a > 1 và 0 < b < 1
(C) 0 < a < 1 và b > 1
(D) 0 < a < 1 và 0 < b < 1
Lời giải chi tiết:
Ta có:


Chọn B.

Câu 33​

Cho hàm số . Khi đó
(A)
(B)
(C)
(D)
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Chọn A.

Câu 34​

Đẳng thức xảy ra nếu:


Lời giải chi tiết:
Ta có:

Với

Chọn D.

Câu 35​

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện:

Khi đó:
(A) S = {1}
(B) S = {2}
(C) S = {1,2}
(D) S = Ø
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Đặt

Do đó:

Vậy:

Chọn C.

Câu 36​

Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức

Khi đó:
A. Α là số thực, β là số thực.
B. Α là số thực, β là số ảo.
C. Α là số ảo, β là số thực.
D. Α là số ảo, β là số ảo.
Lời giải chi tiết:
Giả sử z = a+bi, ta có:

Vậy α ∈ R


Chọn A.

Câu 37​

Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức

Khi đó:
(A) α là số thực, β là số thực
(B) α là số thực, β là số ảo
(C) α là số ảo, β là số thực
(D) α là số ảo, β là số ảo
Lời giải chi tiết:
Ta có:






là số ảo.



là số thực
Chọn C.

Câu 38​

Nếu môđun của số phức z bằng r (r > 0) thì môdun của số phức (1 – i)2​z bằng:
(A) 4r
(B) 2r
(C)
(D) r
Lời giải chi tiết:

Chọn B.