Google
Câu hỏi: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20 km và chuyển động thẳng đều theo chiều từ A đến B. Ô tô đi từ A có vận tốc là 80 km/h và xe máy đi từ B có vận tốc là 40 km/h. Chọn A làm gốc toạ độ, chiều từ A đến B là chiều dương và chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian.
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Tính thời điểm và vị trí hai xe đuổi kịp nhau.
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe. Căn cứ vào đồ thị này, hãy xác định vị trí và thời điểm hai xe đuổi kịp nhau. So sánh kết quả tìm được trên đồ thị với kết quả tính trong câu b).
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Tính thời điểm và vị trí hai xe đuổi kịp nhau.
c) Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe. Căn cứ vào đồ thị này, hãy xác định vị trí và thời điểm hai xe đuổi kịp nhau. So sánh kết quả tìm được trên đồ thị với kết quả tính trong câu b).
Phương pháp giải
Áp dụng công thức phương trình của chuyển động thẳng đều \(x = {x_0} + vt\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình chuyển động của ô tô : xA = 80t
Phương trình chuyển động của xe máy : xB = 20 + 40t
b) Hai xe gặp nhau khi xA = xB. Từ đó suy ra :
- Thời điểm hai xe gặp nhau kể từ khi xuất phát : 80t = 20 + 40t
Hay \(t = \displaystyle{{20} \over {40}} = 0,5(h)\)
- Vị trí hai xe gặp nhau cách A một đoạn : xA = 80.0,5 = 40 km.
c) Đồ thị toạ độ của hai xe có dạng như trên hình I. 1G, trong đó đường I biểu diễn chuyển động của ô tô và đường II biểu diễn chuyển động của xe máy.
Căn cứ vào đồ thị trên hình I. L G, ta thấy hai đường biểu diễn I và II giao nhau tại điểm M ứng với thời điểm hai xe gặp nhau t = 0,5 giờ = 30 phút ở vị trí có toạ độ x = 40 km.
Như vậy kết quả tìm được trên đồ thị trùng với kết quả tính toán trong câu b).
Áp dụng công thức phương trình của chuyển động thẳng đều \(x = {x_0} + vt\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình chuyển động của ô tô : xA = 80t
Phương trình chuyển động của xe máy : xB = 20 + 40t
b) Hai xe gặp nhau khi xA = xB. Từ đó suy ra :
- Thời điểm hai xe gặp nhau kể từ khi xuất phát : 80t = 20 + 40t
Hay \(t = \displaystyle{{20} \over {40}} = 0,5(h)\)
- Vị trí hai xe gặp nhau cách A một đoạn : xA = 80.0,5 = 40 km.
c) Đồ thị toạ độ của hai xe có dạng như trên hình I. 1G, trong đó đường I biểu diễn chuyển động của ô tô và đường II biểu diễn chuyển động của xe máy.
Căn cứ vào đồ thị trên hình I. L G, ta thấy hai đường biểu diễn I và II giao nhau tại điểm M ứng với thời điểm hai xe gặp nhau t = 0,5 giờ = 30 phút ở vị trí có toạ độ x = 40 km.
Như vậy kết quả tìm được trên đồ thị trùng với kết quả tính toán trong câu b).