Câu hỏi: Chứng minh rằng mỗi đường chuẩn của hypebol luôn đi qua chân các đường vuông góc kẻ từ tiêu điểm tương ứng tới hai đường tiệm cận.
Lời giải chi tiết
(h. 125).
Xét hypebol . có
Các tiêu điểm : .
Các đường chuẩn:
Các tiệm cận :
Gọi . Suy ra tọa độ của bằng . Do đó
Vậy . Do nhận làm các trục đối xứng và cũng nhận làm các trục đối xứng nên ta suy ra điều cần chứng minh.
(h. 125).
Xét hypebol
Các tiêu điểm :
Các đường chuẩn:
Các tiệm cận :
Gọi
Vậy