Bài 90 trang 52 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lời giải chi tiết
(h. 77).

A) Kẻ hai tiếp tuyến của tại và , chúng cắt nhau ở . Khi đó, dễ thấy đường tròn tâm bán kính thỏa mãn yêu cầu.
b) Kẻ đường thẳng nó cắt đường tròn ở (), ta có
.
Từ đó ta có , suy ra hay .
Vậy cùng thuộc một đường tròn, suy ra .
Tương tự ta có cùng thuộc một đường tròn, suy ra .
Do tứ giác nội tiếp nên .
Từ đó ta có . Vậy ba điểm thẳng hàng hay là đường kính đường tròn