Bài 9 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Giả sử phương trình ax2​ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1​ và x2​.
Chứng minh rằng:  ax2​ + bx + c = a(x – x1​)(x – x2​)
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lý Vi-ét, ta có:

Do đó:

Cách khác:
Nếu phương trình ax2​ + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1​ và x2​ thì áp dụng định lý Vi-ét, ta có:

Khi đó,

Câu b

Áp dụng : phân tích các đa thức sau thành nhân tử


Lời giải chi tiết:
Ta có:

Do đó:
Vậy



+) Giải g(x)=0 ta có:

Ta có:

Vậy,