Bài 9 trang 197 SGK Vật lí 10

The Collectors · 13/3/21

Câu hỏi: Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t0 đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:
∆V = V – V0 = βV0∆t
Với V0 và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t0 và nhiệt độ cuối t, ∆t = t – t0, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này)
Chú ý: α 2 và α3 rất nhỏ so với α.

Phương pháp giải
Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ ∆t và độ dài ban đầu l0 của vật đó.

Δ l = l - l_{0} = α l_{0} Δ t

Lời giải chi tiết
+ Ở t0 (0C) cạnh hình lập phương là l0 => thể tích của khối lập phương là: V0 = l03
+ Ở t (0C) cạnh hình lập phương là l => thể tích của khối lập phương ở t (0C) là: V = l3
Ta có:

\begin{aligned} l = l_{0} (1 + α . Δ t) \Rightarrow l^{3} = {[l_{0} (1 + α . Δ t)]}^{3} \\ \Leftrightarrow l^{3} = l_{0}^{3} {(1 + α . Δ t)}^{3} \\ \Leftrightarrow V = V_{0} {(1 + α . Δ t)}^{3} \end{aligned}

Lại có:

{(1 + α . Δ t)}^{3} = 1 + 3 α . Δ t + 3 α^{2} . Δ t^{2} + α^{3} . Δ t^{3}

Vì α2 và α3 rất nhỏ so với α nên có thể bỏ qua

\begin{aligned} \Rightarrow V = l^{3} = V_{0} (1 + 3 α . Δ t) = V_{o} (1 + β . Δ t) \\ \Rightarrow Δ V = V - V_{0} = V_{o} (1 + β . Δ t) - V_{0} = V_{0} β . Δ t \end{aligned}

Bài 9 trang 197 SGK Vật lí 10

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page