Google
Câu hỏi: Trên hình 126, số đo góc \(MPN\) nhỏ hơn số đo góc \(MON\) là \(35^o\). Tổng số đo hai góc \(MPN\) và \(MON\) là:
(A) \(90^o;\) (B) \(105^o;\)
(C) \(115^o;\) (D) \(70^o.\)
Hãy chọn đáp số đúng.
(A) \(90^o;\) (B) \(105^o;\)
(C) \(115^o;\) (D) \(70^o.\)
Hãy chọn đáp số đúng.
Phương pháp giải
Sử dụng: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \(90^o\)) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \((O)\) có:
\(\widehat {MPN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON}\) (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung).
\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN}\)
Mặt khác:
\(\widehat {MON} - \widehat {MPN} = {35^o}\) (gt)
\(\Rightarrow 2\widehat {MPN} - \widehat {MPN} = {35^o}\)
\(\Rightarrow \widehat {MPN} = {35^o}\).
\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN} = {2.35^o} = {70^o}\).
Vậy \(\widehat {MON} + \widehat {MPN} = {70^o} + {35^o} \)\( = {105^o}\).
Sử dụng: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \(90^o\)) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \((O)\) có:
\(\widehat {MPN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MON}\) (góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung).
\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN}\)
Mặt khác:
\(\widehat {MON} - \widehat {MPN} = {35^o}\) (gt)
\(\Rightarrow 2\widehat {MPN} - \widehat {MPN} = {35^o}\)
\(\Rightarrow \widehat {MPN} = {35^o}\).
\( \Rightarrow \widehat {MON} = 2\widehat {MPN} = {2.35^o} = {70^o}\).
Vậy \(\widehat {MON} + \widehat {MPN} = {70^o} + {35^o} \)\( = {105^o}\).