Google
Câu hỏi: Khối lượng mol nguyên tử của đồng là 64.10-3 kg/mol. Khối lượng riêng của đồng là 8,9.103 kg/m3. Biết rằng mỗi nguyên tử đồng đóng góp 1 êlectron dẫn.
a) Tính mật độ êlectron tự do trong đồng.
b) Một dây tải điện bằng đồng, tiết diện 10 mm2, mang dòng điện 10 A. Tính tốc độ trôi của electron dẫn trong dây dẫn đó.
a) Tính mật độ êlectron tự do trong đồng.
b) Một dây tải điện bằng đồng, tiết diện 10 mm2, mang dòng điện 10 A. Tính tốc độ trôi của electron dẫn trong dây dẫn đó.
Lời giải chi tiết
a.
Ta xét 1mol đồng:
→ Vì mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong 1 mol đồng là:
\({N_e} = {N_A} = 6,{02.10^{23}}\)
Khối lượng mol nguyên tử của đồng là m = 64.10-3 kg/mol
Thể tích của 1 mol đồng:
\(V = \displaystyle{{{{64.10}^{ - 3}}} \over {{{8,9.10}^3}}} = {7,19.10^{ - 6}}\left( {{m^3}/mol} \right)\)
Mật độ electron tự do trong đồng: \({n_0} = \displaystyle{{{N_A}} \over V} = {{{{6,023.10}^{23}}} \over {{{7,19.10}^{ - 6}}}} = {8,38.10^{28}}\left( {{m^{ - 3}}} \right)\)
b. Gọi \(v\) là tốc độ trôi của electron dẫn trong dây dẫn.
Số electron tự do đi qua tiết diện S của dây dẫn trong 1 giây: \(N = v. S. N_0\).
Cường độ dòng điện qua dây dẫn: \(I=eN=evSn_0\)
\(\Rightarrow v = \displaystyle{I \over {{\rm{e. S}}.{n_0}}} = {{10} \over {{{1,6.10}^{ - 19}}{{. 10.10}^{ - 6}}{{. 8,38.10}^{28}}}}\)
\(= {7,46.10^{ - 5}}\left( {m/s} \right)\)
a.
Ta xét 1mol đồng:
→ Vì mỗi nguyên tử đồng đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong 1 mol đồng là:
\({N_e} = {N_A} = 6,{02.10^{23}}\)
Khối lượng mol nguyên tử của đồng là m = 64.10-3 kg/mol
Thể tích của 1 mol đồng:
\(V = \displaystyle{{{{64.10}^{ - 3}}} \over {{{8,9.10}^3}}} = {7,19.10^{ - 6}}\left( {{m^3}/mol} \right)\)
Mật độ electron tự do trong đồng: \({n_0} = \displaystyle{{{N_A}} \over V} = {{{{6,023.10}^{23}}} \over {{{7,19.10}^{ - 6}}}} = {8,38.10^{28}}\left( {{m^{ - 3}}} \right)\)
b. Gọi \(v\) là tốc độ trôi của electron dẫn trong dây dẫn.
Số electron tự do đi qua tiết diện S của dây dẫn trong 1 giây: \(N = v. S. N_0\).
Cường độ dòng điện qua dây dẫn: \(I=eN=evSn_0\)
\(\Rightarrow v = \displaystyle{I \over {{\rm{e. S}}.{n_0}}} = {{10} \over {{{1,6.10}^{ - 19}}{{. 10.10}^{ - 6}}{{. 8,38.10}^{28}}}}\)
\(= {7,46.10^{ - 5}}\left( {m/s} \right)\)