Google
Câu hỏi: Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc quãng đường đi được?
Phương pháp giải
Vận dụng phương trình vận tốc và phương trình quãng đường trong chuyển động biến đổi đều.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+ Công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều: \(v=v_0+at\) (1)
+ Công thức tính quãng đường trong chuyển động biến đổi đều: \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) (2)
Từ (1) ta có: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}\) thay vào (2) ta được:
\(s=v_0.\dfrac{v-v_0}{a} +\dfrac{1}{2}a{(\dfrac{v-v_0}{a})}^2\)
\(=\dfrac{v. V_0-{v_0}^2}{a}+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2-2vv_0+{v_0}^2}{a}\)
\(=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2a}\)
Ta suy ra: \(a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\)
Công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc quãng đường đi được: \(a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\)
Vận dụng phương trình vận tốc và phương trình quãng đường trong chuyển động biến đổi đều.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+ Công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều: \(v=v_0+at\) (1)
+ Công thức tính quãng đường trong chuyển động biến đổi đều: \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) (2)
Từ (1) ta có: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}\) thay vào (2) ta được:
\(s=v_0.\dfrac{v-v_0}{a} +\dfrac{1}{2}a{(\dfrac{v-v_0}{a})}^2\)
\(=\dfrac{v. V_0-{v_0}^2}{a}+\dfrac{1}{2}\dfrac{v^2-2vv_0+{v_0}^2}{a}\)
\(=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2a}\)
Ta suy ra: \(a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\)
Công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc quãng đường đi được: \(a=\dfrac{v^2-{v_0}^2}{2s}\)