Câu hỏi: Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là
Phương pháp giải
Bước 1: Xác định tổng số đo của góc trong và góc ngoài của hình n-giác
Bước 2: Xác định tổng số đo các góc trong của n-giác
Bước 3: Tính được tổng số đo góc ngoài tam giác.
Lời giải chi tiết
Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng
Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng
Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng
Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là:
Bước 1: Xác định tổng số đo của góc trong và góc ngoài của hình n-giác
Bước 2: Xác định tổng số đo các góc trong của n-giác
Bước 3: Tính được tổng số đo góc ngoài tam giác.
Lời giải chi tiết
Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng
Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng
Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng
Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là: