Google
Câu hỏi: Một vật khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác dụng của lực nằm ngang 5 N, vật chuyển động và đi được 10 m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy.
Phương pháp giải
*Cách 1:
+ Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng: \(A = \displaystyle{1 \over 2}mv_2^2 - {1 \over 2}mv_1^2\)
+ Công thức tính công: \(A = Fscos\alpha \)
*Cách 2:
+ Áp dụng biểu thức định luật II Niuton: F = ma
+ Áp dụng công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Lời giải chi tiết
*Cách 1:
+ Ban đầu vật nằm yên nên ta suy ra vận tốc ban đầu của vật \({v_0} = 0m/s\)
+ Gọi vận tốc lúc sau của vật ở cuối chuyển dời là \({v_2}\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có: \(A = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2\) (1)
Lại có, công \(A = Fscos\alpha \)
Với \(\alpha = \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow s } \right) = {0^0} \Rightarrow A = Fs\)
Thay vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}A = Fs = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - 0\\ \Rightarrow v_2^2 = \dfrac{{2Fs}}{m}\\ \Rightarrow {v_2} = \sqrt {\dfrac{{2Fs}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.5.10}}{2}}\\ = 5\sqrt 2 \approx 7,07m/s\end{array}\)
*Cách 2:
Theo định luật II Niuton ta có:
Gia tốc mà vật thu được là:
\(a = \frac{F}{m} = \frac{5}{2} = 2,5m/{s^2}\)
Gọi vận tốc chuyển động của vật ở cuối chuyển dời ấy là v ta có:
\(\begin{array}{l}{v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s \Leftrightarrow {v^2} - {0^2} = 2.2,5.10 = 50\\ \Rightarrow v = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \approx 7,07m/s\end{array}\)
*Cách 1:
+ Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng: \(A = \displaystyle{1 \over 2}mv_2^2 - {1 \over 2}mv_1^2\)
+ Công thức tính công: \(A = Fscos\alpha \)
*Cách 2:
+ Áp dụng biểu thức định luật II Niuton: F = ma
+ Áp dụng công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
Lời giải chi tiết
*Cách 1:
+ Ban đầu vật nằm yên nên ta suy ra vận tốc ban đầu của vật \({v_0} = 0m/s\)
+ Gọi vận tốc lúc sau của vật ở cuối chuyển dời là \({v_2}\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có: \(A = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2\) (1)
Lại có, công \(A = Fscos\alpha \)
Với \(\alpha = \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow s } \right) = {0^0} \Rightarrow A = Fs\)
Thay vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}A = Fs = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - 0\\ \Rightarrow v_2^2 = \dfrac{{2Fs}}{m}\\ \Rightarrow {v_2} = \sqrt {\dfrac{{2Fs}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.5.10}}{2}}\\ = 5\sqrt 2 \approx 7,07m/s\end{array}\)
*Cách 2:
Theo định luật II Niuton ta có:
Gia tốc mà vật thu được là:
\(a = \frac{F}{m} = \frac{5}{2} = 2,5m/{s^2}\)
Gọi vận tốc chuyển động của vật ở cuối chuyển dời ấy là v ta có:
\(\begin{array}{l}{v^2} - v_0^2 = 2{\rm{a}}s \Leftrightarrow {v^2} - {0^2} = 2.2,5.10 = 50\\ \Rightarrow v = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \approx 7,07m/s\end{array}\)