Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 8 trang 105 SGK Hình học 11

Câu hỏi: Cho điểm không thuộc cùng mặt phẳng có hình chiếu là điểm . Với điểm bất kì trên không trùng với , ta gọi là đường xiên và đoạn là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng:
a) Hai đường thẳng xiên bằng nhau khi và chỉ khi hai hình chiếu của chúng bằng nhau;
b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Phương pháp giải
a) Chứng minh các tam giác vuông bằng nhau.
b) Sử dụng định lí Pytago.
Lời giải chi tiết

A) Gọi là một đường xiên khác.

vuông tại .
Xét hai tam giác vuông cạnh chung.
Nếu (cạnh huyền - cạnh góc vuông) .
Ngược lại nếu thì (hai cạnh góc vuông) .
b) Xét tam giác vuông cạnh chung.
Giả sử
Áp dụng định lí Pytago vào hai tam giác vuông ta được:

Phần đảo chứng minh tương tự