Bài 8.2 phần bài tập bỏ sung trang 170 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu hai đường tròn và cắt nhau nhau thì
+) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Lời giải chi tiết

Ta có và cắt nhau.
Gọi và là giao điểm của hai đường tròn và là giao điểm của và
Ta có:
hay
vuông tại (định lý Pytago đảo)
Vì hai đường tròn và cắt nhau nên OO' là đường trung trực của AB.
Hay H là trung điểm của AB
Xét vuông tại có AH là chiều cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:



Suy ra