Bài 8.2 phần bài tập bổ sung trang 109 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Nếu các đỉnh của đa giác cùng nhìn một cạnh dưới góc vuông thì đa giác đó nội tiếp đường tròn.
Lời giải chi tiết

Khi cát tuyến không đi qua
Xét đường tròn có:

(đường kính đi qua điểm chính giữa của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó)

(tính chất tiếp tuyến)

(tính chất tiếp tuyến)

nhìn dưới một góc bằng nên nằm trên đường tròn đường kính
Vậy: Ngũ giác nội tiếp.
(Khi cát tuyến đi qua ngũ giác suy biến thành tứ giác chứng minh tương tự).