Google
Câu hỏi: Tìm các số \(a, b, c, d\) biết rằng:
\(a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5\) và \(a + b + c + d = -42\).
\(a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5\) và \(a + b + c + d = -42\).
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{h}{g} \)\(= \dfrac{{a + c + e + h}}{{b + d + f + g}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5} = {{a + b + c + d} \over {2 + 3 + 4 + 5}} \)\( \displaystyle= {{ - 42} \over {14}} = - 3\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {a \over 2} = - 3 \Rightarrow a = 2.\left( { - 3} \right) = - 6 \cr
& {b \over 3} = - 3 \Rightarrow b = 3.\left( { - 3} \right) = - 9 \cr
& {c \over 4} = - 3 \Rightarrow c = 4.\left( { - 3} \right) = - 12 \cr
& {d \over 5} = - 3 \Rightarrow d = 5.\left( { - 3} \right) = - 15 \cr} \)
Vậy \(a = - 6;b = - 9;\)\(c = - 12;d = - 15.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{h}{g} \)\(= \dfrac{{a + c + e + h}}{{b + d + f + g}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4} = {d \over 5} = {{a + b + c + d} \over {2 + 3 + 4 + 5}} \)\( \displaystyle= {{ - 42} \over {14}} = - 3\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {a \over 2} = - 3 \Rightarrow a = 2.\left( { - 3} \right) = - 6 \cr
& {b \over 3} = - 3 \Rightarrow b = 3.\left( { - 3} \right) = - 9 \cr
& {c \over 4} = - 3 \Rightarrow c = 4.\left( { - 3} \right) = - 12 \cr
& {d \over 5} = - 3 \Rightarrow d = 5.\left( { - 3} \right) = - 15 \cr} \)
Vậy \(a = - 6;b = - 9;\)\(c = - 12;d = - 15.\)