Bài 78 trang 22 SBT toán 7 tập 1

The Collectors · 1/11/21

Câu hỏi: So sánh các số

a, b, c

biết rằng

\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}

Phương pháp giải
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{a + c + e}{b + d + f}

Lời giải chi tiết
Ta có:

\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1

\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{a}{b} = 1 \Rightarrow a = b \\ \Rightarrow \frac{b}{c} = 1 \Rightarrow b = c \\ \Rightarrow \frac{c}{a} = 1 \Rightarrow c = a \end{array}

Vậy

a = b = c .