Google
Câu hỏi: Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là \(5\) học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là \(8: 9\).
Phương pháp giải
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}} \left( {b,d,b - d \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x, y\) lần lượt là số học sinh lớp \(7A\) và \(7B\) (\(x,y ∈\mathbb N^*; y>5\))
Lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh nên \(y - x = 5\)
Tỉ số học sinh của hai lớp là \(8: 9\) nên \(x: y = 8: 9\) hay \(\displaystyle {x \over 8} = {y \over 9} \)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {x \over 8} = {y \over 9} = {{y - x} \over {9 - 8}} = {5 \over 1} = 5\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 8} = 5 \Rightarrow x = 5.8 = 40\text{(thỏa mãn)} \cr
& {y \over 9} = 5 \Rightarrow y = 9.5 = 45 \text{(thỏa mãn)}\cr} \)
Vậy lớp 7A có \(40\) học sinh, lớp 7B có \(45\) học sinh.
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}} \left( {b,d,b - d \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x, y\) lần lượt là số học sinh lớp \(7A\) và \(7B\) (\(x,y ∈\mathbb N^*; y>5\))
Lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh nên \(y - x = 5\)
Tỉ số học sinh của hai lớp là \(8: 9\) nên \(x: y = 8: 9\) hay \(\displaystyle {x \over 8} = {y \over 9} \)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {x \over 8} = {y \over 9} = {{y - x} \over {9 - 8}} = {5 \over 1} = 5\)
Ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 8} = 5 \Rightarrow x = 5.8 = 40\text{(thỏa mãn)} \cr
& {y \over 9} = 5 \Rightarrow y = 9.5 = 45 \text{(thỏa mãn)}\cr} \)
Vậy lớp 7A có \(40\) học sinh, lớp 7B có \(45\) học sinh.