Google
Câu hỏi: Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết \(7x = 3y\) và \(x - y = 16\).
Phương pháp giải
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}
ad = bc \left( {b,d \ne 0} \right) \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}} \left( {b,d,b - d \ne 0} \right)
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(7{\rm{x}} = 3y \Rightarrow \displaystyle {x \over 3} = {y \over 7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 7} = {{x - y} \over {3 - 7}} = {{16} \over { - 4}} = - 4 \cr
&\Rightarrow {x \over 3} = - 4 \Rightarrow x = 3.\left( { - 4} \right) = - 12 \cr
& \Rightarrow {y \over {7}} = - 4 \Rightarrow y = 7.\left( { - 4} \right) = - 28 \cr} \)
Vậy \(x = -12\) và \(y = -28.\)
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}
ad = bc \left( {b,d \ne 0} \right) \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}} \left( {b,d,b - d \ne 0} \right)
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(7{\rm{x}} = 3y \Rightarrow \displaystyle {x \over 3} = {y \over 7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\eqalign{
& {x \over 3} = {y \over 7} = {{x - y} \over {3 - 7}} = {{16} \over { - 4}} = - 4 \cr
&\Rightarrow {x \over 3} = - 4 \Rightarrow x = 3.\left( { - 4} \right) = - 12 \cr
& \Rightarrow {y \over {7}} = - 4 \Rightarrow y = 7.\left( { - 4} \right) = - 28 \cr} \)
Vậy \(x = -12\) và \(y = -28.\)