Google
Câu hỏi: Tìm \(x ∈\mathbb Q\), biết rằng \(x\) là số âm lớn nhất được viết bằng ba chữ số \(1\).
Phương pháp giải
Liệt kê các số hữu tỉ âm được lập từ ba chữ số \(1\), sau đó so sánh các số đó để tìm \(x\).
Lời giải chi tiết
Các số hữu tỉ âm được lập từ ba chữ số \(1\) là: \( - 111; -\dfrac{{ 1}}{{11}};-\dfrac{{ 11}}{{1}}\).
Ta có: \(-111<-11\) hay \(-111<-\dfrac{{ 11}}{{1}}\) (1)
Lại có:
\(\left. \begin{array}{l}
\dfrac{{ - 11}}{{1}} =- 11 < - 1\\
- 1 < \dfrac{{ - 1}}{{11}}
\end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{{ - 11}}{{1}} < \dfrac{{ - 1}}{{11}} (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \( - 111< -\dfrac{{ 11}}{{1}}<-\dfrac{{ 1}}{{11}}\).
Vậy số \(x\) cần tìm là: \(\dfrac{{ - 1}}{{11}}\).
Liệt kê các số hữu tỉ âm được lập từ ba chữ số \(1\), sau đó so sánh các số đó để tìm \(x\).
Lời giải chi tiết
Các số hữu tỉ âm được lập từ ba chữ số \(1\) là: \( - 111; -\dfrac{{ 1}}{{11}};-\dfrac{{ 11}}{{1}}\).
Ta có: \(-111<-11\) hay \(-111<-\dfrac{{ 11}}{{1}}\) (1)
Lại có:
\(\left. \begin{array}{l}
\dfrac{{ - 11}}{{1}} =- 11 < - 1\\
- 1 < \dfrac{{ - 1}}{{11}}
\end{array} \right\} \Rightarrow \dfrac{{ - 11}}{{1}} < \dfrac{{ - 1}}{{11}} (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \( - 111< -\dfrac{{ 11}}{{1}}<-\dfrac{{ 1}}{{11}}\).
Vậy số \(x\) cần tìm là: \(\dfrac{{ - 1}}{{11}}\).