Bài 7 trang 51 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Dùng dấu \("<, >, ≥, ≤"\) để so sánh \(m\) và \(n\) nếu :

Câu a

\(m – n = 2 ;\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
+) \(m – n = 2 ⇒ m = n + 2\) \((1)\)
+) Vì \(0 < 2 ⇒ 0 + n < 2 + n\) \(⇒ n < n + 2 \quad \quad (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra : \(n < m.\)

Câu b

\(m – n = 0;\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(m – n = 0 ⇒m=n\)
Khi đó ta có thể dùng: \(m ≥ n\) hoặc \(m ≤ n.\)

Câu c

\(n – m = 3.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
+) \(n – m = 3 ⇒ n = m + 3\) \((3)\)
+) Vì \(0 < 3 ⇒ 0 + m < 3 + m\) \(⇒ m < m + 3 \quad \quad (4)\)
Từ \((3)\) và \((4)\) suy ra: \(m < n.\)