Google
Câu hỏi: Hai dòng điện I1 = 3 A, I2 = 2 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo cùng một chiều. Xác định những điểm tại đó \(\overrightarrow{B}\) = \(\overrightarrow{0}\).
Phương pháp giải
+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: \(B = {2.10^{ - 7}}.{I \over r}\)
+ Vecto cảm ứng từ tổng hợp: \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)
+ Sử dụng quy tắc nắm tay phải.
Lời giải chi tiết
Gọi M là điểm mà vecto cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
\(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_{1M}}} + \overrightarrow {{B_{2M}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} = - \overrightarrow {{B_{2M}}}\)
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \hfill \cr
{B_{1M}} = {B_{2M}} \hfill \cr} \right.\)
=> Tập hợp những điểm M phải nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện.
+ TH1: M nằm bên ngoài khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => loại.
+ TH2: M nằm trong khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => nhận trường hợp này.
Gọi r1 và r2 lần lượt là khoảng cách từ M đến dòng điện I1 và I2 => r1 + r2 = 50cm (*)
\({B_{1M}} = {B_{2M}} \Leftrightarrow {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over {{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over {{r_2}}} \)
\(\Rightarrow {{{r_1}} \over {{r_2}}} = {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {3 \over 2} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) => r1 = 30cm; r2 = 20cm.
=> Điểm phải tìm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện, trong khoảng giữa hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm. Quỹ tích những điểm ấy là đường thẳng song song với hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm.
+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài: \(B = {2.10^{ - 7}}.{I \over r}\)
+ Vecto cảm ứng từ tổng hợp: \(\overrightarrow B = \overrightarrow {{B_1}} + \overrightarrow {{B_2}} \)
+ Sử dụng quy tắc nắm tay phải.
Lời giải chi tiết
Gọi M là điểm mà vecto cảm ứng từ tổng hợp bằng 0.
\(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_{1M}}} + \overrightarrow {{B_{2M}}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} = - \overrightarrow {{B_{2M}}}\)
\(\Rightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \hfill \cr
{B_{1M}} = {B_{2M}} \hfill \cr} \right.\)
=> Tập hợp những điểm M phải nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện.
+ TH1: M nằm bên ngoài khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => loại.
+ TH2: M nằm trong khoảng giữa hai dòng điện:
\( \Rightarrow \overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \) => nhận trường hợp này.
Gọi r1 và r2 lần lượt là khoảng cách từ M đến dòng điện I1 và I2 => r1 + r2 = 50cm (*)
\({B_{1M}} = {B_{2M}} \Leftrightarrow {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over {{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over {{r_2}}} \)
\(\Rightarrow {{{r_1}} \over {{r_2}}} = {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {3 \over 2} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) => r1 = 30cm; r2 = 20cm.
=> Điểm phải tìm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện, trong khoảng giữa hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm. Quỹ tích những điểm ấy là đường thẳng song song với hai dòng điện, cách dòng thứ nhất 30 cm và dòng thứ hai 20 cm.