Câu hỏi: Tứ giác có (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng
Phương pháp giải
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng nếu là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Suy ra thuộc đường trung trực của
Suy ra thuộc đường trung trực của
Mà nên là đường trung trực của
Do đó đối xứng với qua đường thẳng
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Suy ra
Suy ra
Mà
Do đó