Bài 65 trang 167 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
+) Sử dụng định lí Py-ta-go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
+) Nếu thì đường tròn và đường tròn tiếp xúc ngoài.
Lời giải chi tiết

Gọi là giao điểm của và
Suy ra tại
Vì là đường trung trực của (do hai đường tròn và cắt nhau tại và ) nên:

Áp dụng định lí vào tam giác vuông ta có:
Suy ra:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ta có:
Suy ra:

Vậy