Bài 64 trang 57 SGK giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi: Cho hàm số

Câu a

Tìm và biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm và tiếp tuyến của tại điểm có hệ số bằng .
Lời giải chi tiết:

Đồ thị đi qua
Tiếp tuyến của tại có hệ số góc bằng khi và chỉ khi
Từ (1) và (2) suy ra .

Câu b

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị của và đã tìm được.
Lời giải chi tiết:
Với ta có:
Tập xác định:

Hàm số nghịch biến trên khoảng: và
Hàm số không có cực trị
Giới hạn:

Tiệm cận đứng là:

Tiệm cận xiên là:
Bảng biến thiên:

Đồ thị giao tại điểm và