Bài 64 trang 167 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường thẳng nối tâm.
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Lời giải chi tiết
Vì hai đường tròn và tiếp xúc nhau tại
Nên thẳng hàng
Lại có thẳng hàng
Suy ra: (đối đỉnh)
Tam giác cân tại (do )
Suy ra:
Tam giác cân tại (do )
Suy ra:
Từ và suy ra:
Suy ra (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Lại có: (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra:
Mà: ( tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: