Google
Câu hỏi: Cho hình thang vuông \(ABCD\) \(\left( {\widehat A = \widehat D = {{90}^0}} \right)\). Gọi điểm \(H\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(AD,\) \(I\) là giao điểm của \(CH\) và \(AD.\) Chứng minh rằng \(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\)
Phương pháp giải
Nếu hai góc đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(B\) và \(H\) đối xứng qua \(AD.\)
\(I\) và \(A\) đối xứng với chính nó qua \(AD\)
Nên \(\widehat {AIB}\) đối xứng với \(\widehat {AIH}\) qua \(AD\)
\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIH}\)
Mà \(\widehat {AIH} = \widehat {DIC}\)( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\)
Nếu hai góc đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(B\) và \(H\) đối xứng qua \(AD.\)
\(I\) và \(A\) đối xứng với chính nó qua \(AD\)
Nên \(\widehat {AIB}\) đối xứng với \(\widehat {AIH}\) qua \(AD\)
\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIH}\)
Mà \(\widehat {AIH} = \widehat {DIC}\)( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\)