Bài 61 trang 56 SGK giải tích 12 nâng cao

Phương pháp giải
Hai đường cong f(x) và g(x) tiếp xúc nhau nếu hệ sau có nghiệm:

Nghiệm của hệ trên chính là hoành độ tiếp điểm.
Lời giải chi tiết
Ta có:




Hoành độ tiếp điểm của hai parabol là nghiệm của hệ phương trình:

Xét phương trình thứ hai trong hệ:

Thay và pt thứ nhất trong hệ ta thấy thỏa mãn.
Vậy với mọi  hai parabol luôn tiếp xúc với nhau.
Hoành độ tiếp điểm là . Tung độ của tiếp điểm là

Điểm  là tiếp điểm của hai parabol với mọi