Câu hỏi: Cho tam giác có , điểm thuộc cạnh Vẽ điểm đối xứng với qua vẽ điểm đối xứng với qua
Chứng minh rằng
Tính số đo góc
Phương pháp giải
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng nếu là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Vì đối xứng với qua trục
là đường trung trực của
(tính chất đường trung trực)
Vì đối xứng với qua trục
là đường trung trực của
( tính chất đường trung trực)
Từ và suy ra :
suy ra cân tại có nên cũng là đường phân giác của góc
suy ra cân tại có nên cũng là đường phân giác của
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Vì
Từ