Bài 6 trang 79 SGK Đại số 10

Phương pháp giải
Sử dụng hệ quả: Hai số dương bất kì có tích không đổi thì tổng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số bằng nhau.
BĐT Cô si: Cho hai số dương a, b. Khi đó .
Dấu "=" xảy ra khi .
Lời giải chi tiết

Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường cao nên
Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:


có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên vuông cân: và .
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OAB ta có:

Mà A nằm trên tia Ox nên .
Lại có OB=OA nên .
Mà B nằm trên tia Oy nên .
Vậy và .