Bài 6 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc hình bình hành và điều kiện điểm M để suy ra OAMB là hình thoi.
Sử dụng tính chất đường phân giác trong và đường phân giác ngoài vuông góc để suy ra OM vuông góc ON.
Từ đó suy ra OAMB là hình thoi.
Lời giải chi tiết

Ta có: nên OAMB là hình bình hành
M nằm trên đường phân giác trong góc AOB nên OM là phân giác trong góc AOB
là hình thoi
.
Lại có, nên .
N nằm trên đường phân giác ngoài của hóc AOB

là hình thoi.
Vậy .