Google
Câu hỏi: Khối lượng riêng của sắt ở 8000C bằng bao nhêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0o C là 7,800.103 kg/ m3.
A. 7,900.103 kg/m3
B. 7,599.103 kg/m3
C. 7,857.103 kg/m3
D. 7,485.103 kg/m3
A. 7,900.103 kg/m3
B. 7,599.103 kg/m3
C. 7,857.103 kg/m3
D. 7,485.103 kg/m3
Phương pháp giải
- Công thức liên hệ giữa khối lượng m, thể tích V và khối lượng riêng D: m = D. V
- Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ ∆t và thể tích ban đầu V0 của vật đó.
∆V = V - V0 = βV0∆t; với β ≈ 3α.
β là hệ số nở khối; α là hệ số nở dài.
Lời giải chi tiết
.
Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10-11 K-1 => β = 3α = 33.10-11 K-1
Ta có:
\({{t_{0{\rm{ }}}} = {0^0}C;{\rm{ }}{D_0} = {m \over {{V_0}}} = {{7,8.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}\)
\({t = {{800}^0}C;{\rm{ }}D = {m \over V}}\)
Độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta {V_0}\Delta t \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \)\(\Rightarrow D = {m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow {{{D_0}} \over D} = {{{m \over {{V_0}}}} \over {{m \over {{V_0}\left({1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t \cr
& \Rightarrow D = {{{D_0}} \over {1 + \beta .\Delta t}} = {{{{7,8.10}^3}} \over {1 + {{3.11.10}^{ - 6}}. 800}} \cr& = {7,599.10^3}\left({kg/{m^3}} \right) \cr} \)
- Công thức liên hệ giữa khối lượng m, thể tích V và khối lượng riêng D: m = D. V
- Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ ∆t và thể tích ban đầu V0 của vật đó.
∆V = V - V0 = βV0∆t; với β ≈ 3α.
β là hệ số nở khối; α là hệ số nở dài.
Lời giải chi tiết
.
Hệ số nở dài của sắt: α = 11.10-11 K-1 => β = 3α = 33.10-11 K-1
Ta có:
\({{t_{0{\rm{ }}}} = {0^0}C;{\rm{ }}{D_0} = {m \over {{V_0}}} = {{7,8.10}^3}\left( {kg/{m^3}} \right)}\)
\({t = {{800}^0}C;{\rm{ }}D = {m \over V}}\)
Độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta {V_0}\Delta t \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \)\(\Rightarrow D = {m \over {{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow {{{D_0}} \over D} = {{{m \over {{V_0}}}} \over {{m \over {{V_0}\left({1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t \cr
& \Rightarrow D = {{{D_0}} \over {1 + \beta .\Delta t}} = {{{{7,8.10}^3}} \over {1 + {{3.11.10}^{ - 6}}. 800}} \cr& = {7,599.10^3}\left({kg/{m^3}} \right) \cr} \)
Đáp án B.