Bài 6 trang 190 SGK Giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi: Chứng minh rằng:

Câu a

Phần thực của số phức z bằng , phần ảo của số phức z bằng
Phương pháp giải:
Giả sử , tính các số phức  và , phần ảo của số phức z bằng suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết:
Giả sử thì
là phần thực của .
là phần ảo của .

Câu b

Số phức z là số ảo khi và chỉ khi
Lời giải chi tiết:
z là số ảo khi và chỉ khi phần thực của z bằng 0

Cách khác:

Câu c

Với mọi số phức z, z', ta có , và nếu thì .
Lời giải chi tiết:
Giả sử
Ta có: