Câu hỏi: Cho hai đường thẳng
a) Chứng minh rằng d và d' chéo nhau.
b) Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d' để M, A, B thẳng hàng.
a) Chứng minh rằng d và d' chéo nhau.
b) Tìm tọa độ điểm A trên d và điểm B trên d' để M, A, B thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Ta chứng minh được d không song song với d' vì chúng có các vectơ chỉ phương không cùng phương.
Giải hệ phương trình
⇒ hệ phương trình vô nghiệm
Do đó d và d' chéo nhau.
b) Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'.
Ta có
M, A, B thẳng hàng
Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2).
a) Ta chứng minh được d không song song với d' vì chúng có các vectơ chỉ phương không cùng phương.
Giải hệ phương trình
⇒ hệ phương trình vô nghiệm
Do đó d và d' chéo nhau.
b) Lấy A(3 + t; 1 - t; 2t) thuộc d và B(1 + t'; 2t'; -1 + t') thuộc d'.
Ta có
M, A, B thẳng hàng
Từ đó suy ra A(4; 0; 2), B(0; -2; -2).