Câu hỏi: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là và , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng và nó chia ra trên cạnh huyền.
Phương pháp giải
Cho tam giác vuông tại , đường cao . Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) hay
+) hay
+)
+) hay (định lý Pytago)
Lời giải chi tiết
Ta vẽ được hình dưới đây:
Giả sử tam giác ABC có:
Theo định lý Py-ta-go, ta có:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:
Cho tam giác
+)
+)
+)
+)
Lời giải chi tiết
Ta vẽ được hình dưới đây:
Giả sử tam giác ABC có:
Theo định lý Py-ta-go, ta có:
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có: