Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng \({10^6} - {5^7}\) chia hết cho \(59\).
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\(xy+xz=x(y+z)\)
Lời giải chi tiết
\({10^6} - {5^7} = {\left( {2.5} \right)^6} - {5^6}.5 \)
\(= {2^6}{.5^6} - {5^6}.5 \)
\(= {5^6}.\left( {{2^6} - 5} \right) = {5^6}.59\) \( \vdots\) \( 59\)
Vậy \({10^6} - {5^7}\) chia hết cho \(59\).
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\(xy+xz=x(y+z)\)
Lời giải chi tiết
\({10^6} - {5^7} = {\left( {2.5} \right)^6} - {5^6}.5 \)
\(= {2^6}{.5^6} - {5^6}.5 \)
\(= {5^6}.\left( {{2^6} - 5} \right) = {5^6}.59\) \( \vdots\) \( 59\)
Vậy \({10^6} - {5^7}\) chia hết cho \(59\).