Câu hỏi: Hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một lũy thừa của ; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
Lời giải chi tiết
Xét tích các số ở hàng thứ nhất ta được:
Ta có tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau (bằng ).
Xét cột thứ hai, ô trống thứ hai cần điền có giá trị là:
Xét đường chéo thứ nhất, ô trống cần điền có giá trị là:
Xét cột thứ ba, ô trống thứ ba cần điền có giá trị là:
Xét hàng thứ hai, ô trống thứ nhất cần điền có giá trị là:
Xét hàng thứ ba, ô trống thứ nhất cần điền có giá trị là:
Ta được bảng sau:
Áp dụng các công thức:
Lời giải chi tiết
Xét tích các số ở hàng thứ nhất ta được:
Ta có tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau (bằng
Xét cột thứ hai, ô trống thứ hai cần điền có giá trị là:
Xét đường chéo thứ nhất, ô trống cần điền có giá trị là:
Xét cột thứ ba, ô trống thứ ba cần điền có giá trị là:
Xét hàng thứ hai, ô trống thứ nhất cần điền có giá trị là:
Xét hàng thứ ba, ô trống thứ nhất cần điền có giá trị là:
Ta được bảng sau: