Google
Câu hỏi: So sánh \({99^{20}}\) và \({9999^{10}}\).
Phương pháp giải
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\(x < y \Rightarrow {x^m} < {y^m} \left( {x,y > 0;m \in\mathbb N} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& {99^{20}} = {\left( {{{99}^2}} \right)^{10}} = {9801^{10}} \cr
& 9801 < 9999 \Rightarrow {9801^{10}} < {9999^{10}} \cr} \)
Vậy \({99^{20}} < {9999^{10}}\)
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\(x < y \Rightarrow {x^m} < {y^m} \left( {x,y > 0;m \in\mathbb N} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& {99^{20}} = {\left( {{{99}^2}} \right)^{10}} = {9801^{10}} \cr
& 9801 < 9999 \Rightarrow {9801^{10}} < {9999^{10}} \cr} \)
Vậy \({99^{20}} < {9999^{10}}\)