Câu hỏi: Hình vuông dưới dây có tính chất: mỗi ô ghi một lũy thừa của ; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:
Phương pháp giải
Áp dụng các công thức:
Lời giải chi tiết
Xét tích các số ở đường chéo ta có:
Theo đề bài mỗi ô ghi một lũy thừa của ; tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau (bằng ).
Xét cột thứ ba ô trống thứ nhất cần điền giá trị là:
Xét hàng thứ nhất ô trống thứ hai cần điền giá trị là:
Xét hàng thứ hai ô trống thứ nhất cần điền giá trị là:
Xét cột thứ nhất ô trống thứ ba cần điền giá trị là:
Xét cột thứ hai ô trống thứ ba cần điền giá trị là:
Ta được bảng sau:
Áp dụng các công thức:
Lời giải chi tiết
Xét tích các số ở đường chéo ta có:
Theo đề bài mỗi ô ghi một lũy thừa của
Xét cột thứ ba ô trống thứ nhất cần điền giá trị là:
Xét hàng thứ nhất ô trống thứ hai cần điền giá trị là:
Xét hàng thứ hai ô trống thứ nhất cần điền giá trị là:
Xét cột thứ nhất ô trống thứ ba cần điền giá trị là:
Xét cột thứ hai ô trống thứ ba cần điền giá trị là:
Ta được bảng sau: