Bài 53 trang 50 SGK giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Lời giải chi tiết:
TXĐ:
Tiệm cận đứng vì:

Tiệm cận ngang vì:

với mọi nên hàm số nghịch biến trên các khoảng  và

Điểm đặc biệt:

Đồ thị nhận điểm làm tâm đối xứng.

Câu b

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
Lời giải chi tiết:
Giao điểm của đồ thị với trục tung

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là:

Câu c

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị song song với tiếp tuyến tại điểm .
Lời giải chi tiết:
Giả sử là tiếp điểm của tiếp tuyến song song với tiếp tuyến tại ta có:


. Vậy
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là: