Google
Câu hỏi: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {m \ge n} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left( {3.15} \right)}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left( {5.15} \right)}^{15}}}} \)
\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\)
\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {m \ge n} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}} = {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^5}.0,4}}\)
\(\displaystyle = {\left( {{{0,8} \over {0,4}}} \right)^5}.{1 \over {0,4}} = {2^5}.{1 \over {\displaystyle {2 \over 5}}} \)
\(\displaystyle= {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {m \ge n} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^4}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}} \)
\(\displaystyle = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} \)
\( = \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^{15}}{{.3}^6}}} = \dfrac{{{3^8}}}{{{3^6}}}\)\(= {3^2} = 9\)
Câu a
\(\displaystyle {\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\)Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {m \ge n} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left( {3.15} \right)}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left( {5.15} \right)}^{15}}}} \)
\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\)
\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\)
Câu b
\(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}}\)Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {m \ge n} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}} = {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^5}.0,4}}\)
\(\displaystyle = {\left( {{{0,8} \over {0,4}}} \right)^5}.{1 \over {0,4}} = {2^5}.{1 \over {\displaystyle {2 \over 5}}} \)
\(\displaystyle= {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\)
Câu c
\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\)Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)
\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {m \ge n} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^4}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}} \)
\(\displaystyle = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} \)
\( = \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^{15}}{{.3}^6}}} = \dfrac{{{3^8}}}{{{3^6}}}\)\(= {3^2} = 9\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!