Bài 51 trang 108 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+) Số đo góc ở tâm chắn mỗi cạnh của đa giác đều cạnh bằng
+) Nếu là một điểm trên cung thì:
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Lời giải chi tiết

Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều

(tính chất góc nội tiếp)
(tính chất góc nội tiếp)
Từ và suy ra:
Xét và
+) (chứng minh trên)
+) chung
Suy ra: đồng dạng
Do đó:

Lại có: (tính chất góc nội tiếp) hay )
) (tính chất góc có đỉnh ở trong đường tròn)
Từ và suy ra:
cân tại

Suy ra:
Từ và suy ra: