Google
Câu hỏi: Từ độ cao 15 m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vectơ vận tốc đầu 20 m/s hợp với phương nằm ngang một góc 300. Hãy tính:
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b) Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới.
c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi) . Lấy \(g = 10 m/{s^2}\).
a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.
b) Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới.
c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi) . Lấy \(g = 10 m/{s^2}\).
Lời giải chi tiết
Chọn Ox ở mặt đất, Oy hướng lên đi quá điểm ném.
\(\eqalign{ & x = {v_0}c{\rm{os}}\alpha {\rm{. T}} {\rm{ = 10}}\sqrt 3 t (m; s) \cr & y = h + ({v_0}\sin \alpha)t - {{g{t^2}} \over 2} = 15 + 10t - 5{t^2}(m; s) \cr} \)
a) Lúc chạm đất : \(y = 0 <=> 15 + 10t -5t^2 = 0 => t = 3 (s) \). Thời gian bay là 3 (s)
b) Độ cao cực đại: \(H = {y_{\max }} = - {\Delta \over {4a}} = - {{{{10}^2} + 4.5.15} \over {4.( - 5)}} = 20 (m)\)
c) Tầm bay xa: \(L = {x_{\max }} = 10\sqrt 3.3 \approx 52 m.\)
Chọn Ox ở mặt đất, Oy hướng lên đi quá điểm ném.
\(\eqalign{ & x = {v_0}c{\rm{os}}\alpha {\rm{. T}} {\rm{ = 10}}\sqrt 3 t (m; s) \cr & y = h + ({v_0}\sin \alpha)t - {{g{t^2}} \over 2} = 15 + 10t - 5{t^2}(m; s) \cr} \)
a) Lúc chạm đất : \(y = 0 <=> 15 + 10t -5t^2 = 0 => t = 3 (s) \). Thời gian bay là 3 (s)
b) Độ cao cực đại: \(H = {y_{\max }} = - {\Delta \over {4a}} = - {{{{10}^2} + 4.5.15} \over {4.( - 5)}} = 20 (m)\)
c) Tầm bay xa: \(L = {x_{\max }} = 10\sqrt 3.3 \approx 52 m.\)