Câu hỏi: Chứng minh rằng với hai vec tơ không cùng phương và , ta có
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác thì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba, hiệu hai cạnh luôn nhỏ hơn cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Từ điểm O bất kì, ta vẽ , vì và không cùng phương nên ba điểm O, A, B không thẳng hàng.
Khi đó, trong tam giác OAB ta có:
OA-AB < OB< OA+AB
hay
Sử dụng bất đẳng thức tam giác:
Trong tam giác thì tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba, hiệu hai cạnh luôn nhỏ hơn cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết
Từ điểm O bất kì, ta vẽ
Khi đó, trong tam giác OAB ta có:
OA-AB < OB< OA+AB
hay