Google
Câu hỏi: Tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A} = 120^0\). Tính cạnh \(BC\) cho biết cạnh \(AC = m\) và \(AB = n\).
Phương pháp giải
+) Định lý hàm số \(\cos: a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý hàm số \(\cos\) ta có:
\(\eqalign{ & BC^2=AB^2+AC^2-2AB. AC.\cos A \cr
& = {m^2} + {n^2} - 2. M. N.\cos 120^0 \cr
& = {m^2} + {n^2} - 2mn.\left({ - \frac{1}{2}} \right) \cr &= {m^2} + {n^2} + m. N \cr
& \Rightarrow BC = \sqrt {{m^2} + {n^2} + m. N}. \cr} \)
+) Định lý hàm số \(\cos: a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A.\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý hàm số \(\cos\) ta có:
\(\eqalign{ & BC^2=AB^2+AC^2-2AB. AC.\cos A \cr
& = {m^2} + {n^2} - 2. M. N.\cos 120^0 \cr
& = {m^2} + {n^2} - 2mn.\left({ - \frac{1}{2}} \right) \cr &= {m^2} + {n^2} + m. N \cr
& \Rightarrow BC = \sqrt {{m^2} + {n^2} + m. N}. \cr} \)